Ответы на вопрос:
Дано:
∟B; AB = ВС; СК ┴ КБ; ┴ NB; ∩ CK = 0.
Довести: BO - бісектриса ∟ABC.
Доведения:
За умовою СК ┴ КБ, ∟CKB = 90 ° I А. ┴ NB, тоді ∟ANB = 90 °.
Розглянемо ΔANB я ΔCKB:
1) ∟ANB = ∟CKB = 90 °;
2) АВ = ВС (за умовою);
3) ∟В - спільний.
За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо ΔANB = ΔСКВ.
Звідси ∟BAN = ∟BCK (як piвнi елементи piвниx фігyp);
BN = ВК. Якщо АВ = ВС я BN = ВК, тоді АК = NC.
Розглянемо ΔАОК я ΔСОN:
1) ∟OКA = ∟ONC = 90 °;
2) АК = NC;
3) ∟АOК = ∟NOC (вертикальні).
За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо: ΔАОК = ΔCON.
Звідси OK = ВКЛ.
Розглянемо ΔONB я ΔOKB:
1) ∟OKB = ∟ONB = 90 °;
2) ОВ - спільна сторона;
3) OK = ВКЛ.
За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо: ΔONB = ΔОКВ.
Тоді ∟OBN = ∟OBK. Тоді ОВ - бісектриса ∟ABC.
∟B; AB = ВС; СК ┴ КБ; ┴ NB; ∩ CK = 0.
Довести: BO - бісектриса ∟ABC.
Доведения:
За умовою СК ┴ КБ, ∟CKB = 90 ° I А. ┴ NB, тоді ∟ANB = 90 °.
Розглянемо ΔANB я ΔCKB:
1) ∟ANB = ∟CKB = 90 °;
2) АВ = ВС (за умовою);
3) ∟В - спільний.
За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо ΔANB = ΔСКВ.
Звідси ∟BAN = ∟BCK (як piвнi елементи piвниx фігyp);
BN = ВК. Якщо АВ = ВС я BN = ВК, тоді АК = NC.
Розглянемо ΔАОК я ΔСОN:
1) ∟OКA = ∟ONC = 90 °;
2) АК = NC;
3) ∟АOК = ∟NOC (вертикальні).
За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо: ΔАОК = ΔCON.
Звідси OK = ВКЛ.
Розглянемо ΔONB я ΔOKB:
1) ∟OKB = ∟ONB = 90 °;
2) ОВ - спільна сторона;
3) OK = ВКЛ.
За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо: ΔONB = ΔОКВ.
Тоді ∟OBN = ∟OBK. Тоді ОВ - бісектриса ∟ABC.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
mindrehumor1111117.06.2023 04:26
-
оаилпаидшп31.10.2022 15:15
-
ВладКрикет18.09.2022 05:29
-
эмка8917.12.2020 13:35
-
ijrts28.11.2021 10:47
-
xcp417.09.2020 10:08
-
маринэджан18.06.2021 13:41
-
SkrepllexNormaN21.07.2022 04:13
-
Megatrolll22825.09.2020 15:29
-
joryk201227.03.2020 11:14
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.