Задача по геометрии. На окружность и трапецию. Задача на фото.

точка, лежащая на оси координат, имеет хотя бы одну нулевую координату. расстояние между двумя точками определяется по формуле

а) а (-3; 5) и в (6; 4)   нужно найти точку с координатами   (x; y), равноудаленную от точек а и в

(-3 - x)² + (5 - y)² = (6 - x)² + (4 - y)²

9 + 6x + x² + 25 - 10y + y² = 36 - 12x + x² + 16 - 8y + y²

6x - 10y + 34 = -12x - 8y + 52

18x = 2y + 18;         9x = y + 9

x₁ = 0;   9·0 = y₁ + 9;     ⇒   y₁ = -9

y₂ = 0;   9x₂ = 0 + 9;     ⇒   x₂ = 1

ответ:   две точки с координатами   m(0; -9)   и   n(1; 0)

б) с (4; -3) и d (8; 1)   нужно найти точку с координатами   (x; y), равноудаленную от точек c и d

(4 - x)² + (-3 - y)² = (8 - x)² + (1 - y)²

16 - 8x + x² + 9 + 6y + y² = 64 - 16x + x² + 1 - 2y + y²

-8x + 6y + 25 = -16x - 2y + 65

8x = -8y + 40;         x = -y + 5

x₁ = 0;   0 = -y₁ + 5;     ⇒   y₁ = 5

y₂ = 0;   x₂ = 0 + 5;     ⇒   x₂ = 5

ответ:   две точки с координатами   f(0; 5)   и   k(5; 0)