Алгебра: Докажите тождество:(х-у)(у+х)(х²+у²)(х⁴+у⁴)-х⁸=-у⁸

05.12.2021 06:44

Есть ответ 👍

Докажите тождество:(х-у)(у+х)(х²+у²)(х⁴+у⁴)-х⁸=-у⁸

211

226

4,7(97 оценок)

х¹⁶ - у¹⁶ =(х+у)(х²+у²)(х⁴+у⁴)(х⁸+у⁸)

х-у

1) х¹⁶-у¹⁶=(х⁸-у⁸)(х⁸+у⁸)=(х⁴-у⁴)(х⁴+у⁴)(х⁸+у⁸)=(х²-у²)(х²+у²)(х⁴+у⁴)(х⁸+у⁸)=

=(х-у)(х+у)(х²+у²)(х⁴+у⁴)(х⁸+у⁸)

2) (х-у)(х+у)(х²+у²)(х⁴+у⁴)(х⁸+у⁸) = (х+у)(х²+у²)(х⁴+у⁴)(х⁸+у⁸)

х-у

(х+у)(х²+у²)(х⁴+у⁴)(х⁸+у⁸)=(х+у)(х²+у²)(х⁴+у⁴)

4,6(27 оценок)

-y^8=-y^8

Тождество верно

Объяснение:

(ху+х²-y²-xy)(x²+y²)(x⁴+y⁴)-x^8=-y^8

(x⁴+x²y²-x²y²-y⁴)(x⁴+y⁴) - x^8=-y^8

x^8+x⁴y⁴-x⁴y⁴-y^8-x^8=-y^8

-y^8=-y^8

4,8(52 оценок)

$\frac{1}{4} \sqrt{67} = \sqrt{(\frac{1}{4})^2}*\sqrt{67} = \sqrt{\frac{1}{4^2}*67} = \sqrt{\frac{67}{16}}$

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.