Используя рисунок, определите: являются ли прямые аи b параллельными?
1310
а
b
499
Укажите правильный вариант ответа:
Нет, данные прямые не параллельны
Да, данные прямые параллельны
Ответы на вопрос:
ответ: точка (-34; (40/3); -40)
Даны точки плоскости A=(1;3;-1), B=(5;1;1), C=(4;2;2) и точки прямой
D=(5;2;-1), E=(23;-7;17).
Находим уравнение плоскости АВС по трём точкам.
x - 1 y - 3 z + 1 | x – 1 y - 3
4 -2 2 | 4 -2
3 -1 3 | 3 -1 = -6(x - 1) + 6(y - 3) - 4(z + 1) -
- 12(y - 3) + 2(x - 1) + 6(z + 1) = -6x + 6 + 6y - 18 - 4z - 4 - 12y + 36 + 2x - 2 + 6z + 6 = -4x - 6y + 2z + 24 = 0.
Сократим на -2 и получаем уравнение плоскости АВС:
2x + 3y - z - 12 = 0.
Находим уравнение прямой, проходящей через точки D и E. Вектор DE: (18; -9; 18).
(x – 5)/18 = (y – 2)/(-9) = (z + 1)/18.
Представим это уравнение в параметрическом виде:
(x – 5)/18 = (y – 2)/(-9) = (z + 1)/18 = t.
x = 18t + 5,
y = -2t + 9,
z = 18t – 1.
Подставим эти значения в уравнение плоскости АВС,
2(18t + 5) + 3(-2t + 9) – (18t – 1) - 12 = 0.
36t + 10 – 6t + 27 – 18t + 1 – 12 = 0.
12t + 26 = 0,
t = -26/12 = -13/6.
Подставим это значение в координаты прямой DE.
x = 18(-13/6) + 5 = -39 + 5 = -34,
y = -2(-13/6) + 9 = 13/3 + 9 = 40/3,
z = 18(-13/6) – 1 = -39 – 1 = -40
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
igorpuzyrev130.03.2023 04:33
-
SpoonKeeper17.07.2020 05:49
-
HupiTip15.09.2022 00:06
-
8999470904022.02.2023 18:19
-
vanya3325124328.01.2021 07:42
-
Kell50007.03.2020 15:44
-
bogdanoleksenkozo87a02.06.2020 09:19
-
aydin12323.10.2021 09:51
-
ayakabdadhev02.08.2022 02:50
-
Loi0004.11.2021 04:32
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.