Очень ! Простите, много обещать не могу :( В треугольнике ABC медиана BD делит угол ABC пополам. Найди сторону AB этого треугольника, если BD = 5, tg угла ACB = $\frac{5\sqrt6}{12} .$

117

182

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ZSkeletZ

Геометрия

4,6(87 оценок)

оба случая простые, не понятно, почему эта вызывает проблемы.

есть окружность радиуса r и две касательных к ней, проведенных из точки а вне окружности. обозначим в и с точки касания. по свойствам касательных ав = ас, и ав перпендикулярно ов, ас перпендикулярно ос, где о - центр окружности. проведем прямую ао. по свойству биссектрисы каждая её точка равноудалена от сторон угла, поэтому ао - биссеткриса угла сав (точка о обязательно лежит на биссетрисе, а через а и о можно провести только одну прямую).

итак, угол вао = угол сао. прямоугольные треугольники вао и сао, очевидно, равны - у них общая гипотенуза и равные острые углы, катеты, и вообще : ))

теперь рассмотрим отдельно оба случая.

1. r = 5, угол вас = 60 градусам. в этом случае треугольник аов имеет угол в 30 градусов (угол воа) против стороны во. поэтому ао = 2*во = 10.

(кстати, если не понятно, почему, можно проделать мысленно интересную штуку - попробуйте повернуть весь треугольник оса вокруг точки а по часовой стрелке, пока ас не совпадет с ав. у вас получится равносторонний треугольник, поскольку ос попадет точно на продолжение ов - это легко увидеть из равенства углов. поэтому ов = ос = ав/2 : ))

2. оа = 14, угол вас = 90 градусов. в этом случае фигура авсо - квадрат, и оа - его диагональ, а во = со = (конечно же, в этом случае) = ав = ас - это радиус окружности. по теореме пифагора (ну, если так просили, почему бы нет: ))

ав^2 + bo^2 = ao^2; 2*r^2 = 14^2; r = 7*корень(2)/2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.