Математика: Помагите надо строчно!?

Veroni4ka7090

30.04.2022 20:57

Математика

Есть ответ 👍

Помагите
надо строчно!?

138

485

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

gelya12121

Математика

4,6(40 оценок)

Уравнение решается только в таком виде:

$\frac{1}{3}log_{4}(3x-4,5)^3=3log_{4}\sqrt[3]{x^2-4,5}$

ОДЗ:

$\left \{ {{3x-4,50} \atop {x^2-4,50}} \right.$ $\left \{ {{x1,5 } \atop {(x-\frac{3}{\sqrt{2}})\cdot (x+\frac{3}{\sqrt{2}})} 0}} \right.$ ⇒ $x \frac{3}{\sqrt{2} } =\frac{3\sqrt{2} }{2}$

По свойствам логарифма степени: $log_{a}b^{k}=klog_{a}b$ , $a0; b0; a\neq 1$

$log_{4}(3x-4,5)=log_{4}({x^2-4,5)$

Применяем свойство монотонности логарифмической функции:

каждое свое значение логарифмическая функция принимает ровно в

одной точке.

Поэтому если значения функции равны, то и аргументы равны:

3x-4,5=x^2-4,5

$3x=x^2\\\\\ x^2-3x=0\\\\ x(x-3)=0$

x=0 или x=3

x=0 не входит в ОДЗ

О т в е т. 3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.