докажите, что выражение 4x²+2y²-4xy-4x+2y+2 принимает лишь положительные значения при любых значениях входящих в него переменных.

240

488

Ответы на вопрос:

4,7(21 оценок)

Пошаговое объяснение:

4 * x² + 2 * y² - 4 * x * y - 4 * x + 2 * y + 3 =

= 2 * x² + 2 * x² + y² + y² - 4 * x * y - 4 * x + 2 * y + 3 =

= (2 * x² - 4 * x * y + y²) + (2 * x² - 4 * x + 2) -2 + (y² + 2 * y + 1) +2 =

= (2 * x - y) ² + 2 * (x - 1) ² - 2 + (y + 1) ² +2 =

= (2 * x - y) ² + 2 * (x - 1) ² + (y + 1) ²> = 0.

Вираз було б дорівнює 0, якщо всі 3 рівняння вірні

2 * x - y = 0,

x - 1 = 0,

y + 1 = 0.

Але тоді x = 1, y = -1, y = 2 * x не може бути вірним при x = 1, y = -1.

Отже, даний вираз за будь-яких значеннях вхідних в нього змінних позитивно:

(2 * x - y) ² + 2 * (x - 1) ² + (y + 1) ²> 0, що й треба було довести.

4,5(45 оценок)

тебе ответ дали сорян

4,8(16 оценок)

x=4258

Пошаговое объяснение:

157+x×6=25705

x×6=25705-157

x=25547:6

x=4258

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.