Ответы на вопрос:
Пусть α — любое иррациональное число. покажем, что α+1 — также иррациональное число. предположим, что это не так, тогда α+1=q, где q — некое рациональное число. тогда α=q-1, но q-1 есть разность рациональных чисел, которая сама является рациональным числом. в левой части последнего равенства находится иррациональное число, а в правой рациональное, получили противоречие. следовательно, число α+1 иррационально, а разность (α+1)-α=1 есть рациональное число. например, подойдут числа √2 и √2+1, π и π+1.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Найдите наименьшее натуральное число которое при делении на 8 дает остаток 5 а...
MintTea129.12.2021 02:21 -
Может ли учитель не ставить четвертную оценку есле есть двойки...
ASM23510.02.2023 09:15 -
Составь по пять равенств из следующих значений величин: 15 см², 800 м², 30000 см²,...
revkova5a06.01.2021 23:21 -
Купили кусок ткани длина 2 м 50 см и из 1/5 этого куска сшили платье для куклы....
urybalka2719.10.2022 11:51 -
Три гранитные плиты весят вместе 156 кг. первая плита на 18 кг тежелее воторой,...
svetasvetlana726.04.2021 18:09 -
Вчера нашел её в лесу, хотя и не искал. и вот теперь домой несу, поскольку не достал....
vanyushagrechk29.01.2023 17:43 -
Какую часть расстояния между пристанями a и b проплывёт бревно за 3 часа...
Викендр09.03.2022 04:25 -
Запиши числа 32 42 и 24 в виде прои...
bulatdikhin10.02.2021 08:47 -
Втреугольнике авс ,угол а = 80 градусов, угол в = 20 градусов, угол с = 80 градусов....
tanyabober23.10.2021 08:24 -
Решите уравнение 28-t+35=53 пошагово...
ermekbaevadinara08.09.2021 21:47
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.