Ответы на вопрос:
Пусть α — любое иррациональное число. покажем, что α+1 — также иррациональное число. предположим, что это не так, тогда α+1=q, где q — некое рациональное число. тогда α=q-1, но q-1 есть разность рациональных чисел, которая сама является рациональным числом. в левой части последнего равенства находится иррациональное число, а в правой рациональное, получили противоречие. следовательно, число α+1 иррационально, а разность (α+1)-α=1 есть рациональное число. например, подойдут числа √2 и √2+1, π и π+1.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
MintTea129.12.2021 02:21
-
ASM23510.02.2023 09:15
-
revkova5a06.01.2021 23:21
-
urybalka2719.10.2022 11:51
-
svetasvetlana726.04.2021 18:09
-
vanyushagrechk29.01.2023 17:43
-
Викендр09.03.2022 04:25
-
bulatdikhin10.02.2021 08:47
-
tanyabober23.10.2021 08:24
-
ermekbaevadinara08.09.2021 21:47
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.