Все ребра треугольной призмы равны.найдите площадь основания призмы,если площадь ее полной поверхности равна 8+16 корень из 3

a^2sqrt(3)/4- площадь основания (а-ребро)

3a^2+a^2sqrt(3)/2=8+16sqrt(3)

a^2=(8+16sqrt(3))/(sqrt(3)/2+3)

s=8*(1+2√3)*√3/4*1/(3+√3/2)=16*(1+2√3)*√3/(4*(1+2√3)*√3)=4

если сторона призмы a, то площадь основания s = a^2*sqrt(3)/4 (равносторонний треугольник), а площадь боковой поверхности 3*a^2 (три одинаковых квадрата), и условие выглядит так:

a^2*(3+2*sqrt(3)/4) = 8+16*sqrt(3);

s = a^2*sqrt(3)/4;

далим второе равенство на первое, sqtr(3) = g

s = 2*(1+2*g)*g/(3+g/2) = 2*(g+6)/(g/2+3) = 4

странно, у меня другой ответ : хотя решали одинаково. наверно опять где то ошибся.

AD = 16 см

Объяснение:

Чтобы боковые стороны трапеции ABCD пересеклись, нужно довести их вверх, сделав таким образом треугольник. Точка пересечения - Р. Образуется треугольник PAD. Мы знаем, что СD=АВ, так как это равнобокая трапеция, а значит АВ = 21 см. Углы А и D в трапеции равны, как при основании, значит треугольник  PAD равнобедренный. Получается, что ВС - средняя линия ( делит сторону AP и PD пополам). Средняя линия треугольника равна половине основания (основание AD). Если ВС = 8см, то AD = 16 см.

надеюсь понятно объяснил