Через диагональ нижнего и вершину верхнего основания правильной четырехугольной призмы проведена плоскость, пересекающая две смежные боковые грани призмы по прямым, образующим между собой угол 60⁰. Определите боковую поверхность призмы , если сторона основания равна а .

128

422

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

446664Flu

Геометрия

4,8(90 оценок)

Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость. из прямоугольного треугольника асн найдем ас. так как sinφ=√15/8, то cosφ=√(1-15/64)=7/8. тогда ас=нс/cosφ или ас=7*8/7 = 8. найдем ан по пифагору. ан=√(ас²-нс²) или ан=√(64-49) = √15. перпендикуляр вр=ан=√15. найдем dp по пифагору. dp=√(bd²-bp²) или dp=√(96-15) = 9. прямоугольные треугольники нсо и dро подобны с коэффициентом подобия равным нс/dp=7/9.значит но/ор=7/9 или но/(нр-но)=7/9. но нр=ав=16. отсюда но=7. тогда ор=16-7=9. по пифагору найдем ос и od из прямоугольных треугольников сно и dpo. ос=7√2, od=9√2, cd=co+od=16√2. тогда периметр четырехугольника cавd равен са+ав+вd+dс=8+16+4√6+16√2=24+4√2(√3+4).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.