Математика: Записать только условия задачи, решение не надо

Пусть в основании пирамиды вершин. Для любой выбранной вершины диагональ нельзя провести в саму себя и две смежные вершины, значит общее количество диагоналей основания равно

$\displaystyle\frac{{k(k - 3)}}{2}.$

Если в основании пирамиды -угольник, у нее боковых граней + 1 грань основания, всего k + 1 грань.

По условию

$\displaystyle\frac{{k(k - 3)}}{2} + k + 1 = 37;{k^2} - 3k + 2k + 2 = 74;{k^2} - k - 72 = 0;left\{ \begin{array}{l}{k_1} + {k_2} = 1,\\{k_1}{k_2} = - 72;\end{array} \right.{k_1} = - 8;\,\,{k_2} = 9.$

Получаем, что задана 9-угольная пирамида.

Тогда количество всех ее ребер равно $2 \cdot 9 = 18,$ а вершин 9 + 1 = 10.

Искомая величина равна $18 - 10 = 8.$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.