Используя только цифры 1, 2, 3, 4, записали два неравных четырехзначных числа, у каждого из которых все цыфры различны. может ли одно из этих чисел делится нацело на другое?

Не может. будем решать от противного(положного). этап 1. предположим что есть такие 2 числа. тогда при делении мы получим 2 или 3 потому что минимальное число 1234, а максимальное 4321 4321 : 1234 = 3,*** < 4 если при делении 1 - то числа равные (не может быть) этап 2. если при делении получим 2 тогда при умножении меньшего получим в составе большего цифры: 1*2 = 2, 2 * 2 = 4, 3 * 2 = 6 - чего быть не может. остается только вариант, когда одно в 3 раза меньше другого. этап 3. рассмотрим меньшее из чисел. если последнюю цифру поставить 2 или 3 то в результате умножения получим 6 или 8 - чего быть не может. если последняя цифра = 1 то первая 2, 3 или 4 умноженная на 3 даст больше 4 - противоречие к (если последняя цифра = 1) рассмотрим последний вариант, где последняя цифра = 4, первая соответственно = 1 (2 и 3 умноженные на 3 > 4) 4 * 3 = 12 если вторая цифра = 2 то 2*3 + 1 = 7 - противоречие если вторая цифра = 3 то 3 * 3 + 1 =10 (или 0) - опять противоречие. таким образом мы исключили все варианты образования меньшего из чисел и тем самым показали что 2 чисел с указанными свойствами не существует.

пусть х см - длина прямоугольника, 0,4х см - ширина прямоугольника, по условию известно, что периметр = 68,6 см, получаем уравнение:

2(х + 0,4х) = 68,6

2,8х = 68,6

х = 68,6 : 2,8

х = 24,5

24,5 см - длина прямоугольника

24,5 * 0,4 = 9,8 см - ширина прямоугольника

1 дм² = 100 см²

s = 24,5 * 9,8 = 240,1 см² = 2,401 дм²