известно, что f(x)=ax^2+bx+c и уравнение f(x)=x не имеет корней. Может ли уравнение f(f(x))=x иметь корни?
158
299
Ответы на вопрос:
ответ:Функция f(x)-x всюду определена,непрерывна,и нигде не обращается в ноль. Отсюда либо f(x)<x для всех x,либо f(x)>x для всех x;
Предположим,что уравнение f(f(x))=x имеет корень.Обозначим y=f(x). Тогда x=f(y).Если имеет место первый случай из предыдущего абзаца, то y<x и x<y-противоречие.Если второй, то y>x и x>y-снова противоречие;
Здесь вместо f(x)=ax^2+bx+c можно взять любую непрерывную функцию,заданную на всей прямой.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
каккураит04.12.2020 15:17
-
Bogdan201719.06.2020 04:38
-
lele426.02.2023 17:36
-
irisha19078429.04.2023 11:13
-
ramon822.01.2021 01:51
-
samokrut450108.12.2021 18:53
-
сашмяу17.12.2020 16:41
-
никто27119.01.2022 19:35
-
1234567890145661935321.12.2022 11:16
-
208дитма80213.02.2020 23:34
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.