Ответы на вопрос:
Внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны пусть прямые a и b образуют с секущей ab равные внутренние накрест лежащие углы. допустим, прямые a и b не параллельны, а значит, пересекаются в некоторой точке с. отложим от секущей ab треугольник abc1, равный треугольнику abc, так, что вершина с1 лежит в другой полуплоскости, чем вершина с. по условию внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых a, b и секущей ab равны. из равенства треугольников следует, что ∠ cab = ∠ c1ba и ∠ cba = ∠ c1ab и они с внутренними накрест лежащими углами. значит, прямая ac1 совпадает с прямой a, a прямая bc1 совпадает c прямой b. отсюда следует, что через две различные точки с и с1 проходят две различны прямые a и b. это противоречит аксиоме о том, что «через любые две точки можно провести прямую, и только одну». значит, прямые параллельны. из теоремы следует: две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны. на основании теоремы доказывается: если соответственные углы равны, то прямые параллельны. если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
kostas201823.03.2023 04:54
-
seregalock18.02.2022 11:47
-
sonyaflayps2916.11.2021 18:24
-
Кипарисный23.03.2022 07:09
-
Липапит18.10.2022 11:20
-
1308199014.04.2020 20:38
-
nfyrb201423.06.2023 05:40
-
bon110128.01.2023 13:48
-
Анастасия170803525.02.2023 16:45
-
Совушка0930.06.2020 16:46
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.