Математика: разобраться скажите ответ

никотян7

12.03.2022 10:38

Математика

Есть ответ 👍

разобраться скажите ответ

280

356

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Грамматике

Математика

4,5(98 оценок)

сходится как частный случай обобщенного гармонического ряда с . Тогда исходный ряд сходится по признаку сравнения

____________________________________________________________

R=0" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csum%5Climits_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%5Cdfrac%7B%282n%29%21%7D%7Bn%5En%7Dx%5En%5C%5C%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%5Csqrt%5Bn%5D%7B%5Cdfrac%7B%282n%29%21%7D%7Bn%5En%7D%7D%3D%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%5Csqrt%5Bn%5D%7B%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B4%5Cpi%20n%7D%28%5Cfrac%7B2n%7D%7Be%7D%29%5E%7B2n%7D%7D%7Bn%5En%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B2%5E2%7D%7Be%5E2%7D%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7Dn%3D%5Cinfty%3D%3ER%3D0" title="\sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{(2n)!}{n^n}x^n\\\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{\dfrac{(2n)!}{n^n}}=\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{\dfrac{\sqrt{4\pi n}(\frac{2n}{e})^{2n}}{n^n}}=\dfrac{2^2}{e^2}\lim\limits_{n\to\infty}n=\infty=>R=0">

А значит ряд сходится при

-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_

Условие можно интерпретировать иначе:

R=e=>x\in(-e;e)" class="latex-formula" id="TexFormula6" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csum%5Climits_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%5Cdfrac%7B2%2An%21%7D%7Bn%5En%7Dx%5En%5C%5C%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%5Csqrt%5Bn%5D%7B%5Cdfrac%7B2%2An%21%7D%7Bn%5En%7D%7D%3D%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%5Csqrt%5Bn%5D%7B%5Cdfrac%7B2%5Csqrt%7B2%5Cpi%20n%7D%28%5Cfrac%7Bn%7D%7Be%7D%29%5E%7Bn%7D%7D%7Bn%5En%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7Be%7D%3D%3ER%3De%3D%3Ex%5Cin%28-e%3Be%29" title="\sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{2*n!}{n^n}x^n\\\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{\dfrac{2*n!}{n^n}}=\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{\dfrac{2\sqrt{2\pi n}(\frac{n}{e})^{n}}{n^n}}=\dfrac{1}{e}=>R=e=>x\in(-e;e)">

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.