Регистрация Спросить otvet5GPT
4444asas
21.04.2023 06:30
Математика
Есть ответ 👍

5. Визначити вид чотирикутника ABCD, якщо А(-5;-2), B(-1;2), С(2,-1), D(-2;-5).
​

128
210
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

27Анютка27
27Анютка27
4,5(50 оценок)

Пошаговое объяснение:

Для начала найдем координаты векторов (сторон) и их модули (длины).

Вектор |АВ|=√[(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²]= √(0+3²)=3. AB{0;3}.

Вектор |АD|=√[(Xd-Xa)²+(Yd-Ya)²]= √(4²+2²)=2√5. AD{4;2}.

Вектор |BC|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²]= √(2²+1²)=√5. BC{2;1}.

Вектор |CD|=√[(Xd-Xc)²+(Yd-Yc)²]= √(2²+(-2)²)=2√2. CD{2;1}.

Мы видим, что в четырехугольнике нет равных сторон.

Проверим их на параллельность (коллинеарность).

Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны.

Таким образом, вектора ВС и AD - параллельны, то есть четырехугольник - трапеция.

Проверим, не прямоугольная ли у нас трапеция.

Для этого достаточно проверить углы между боковыми сторонами и основанием - векторами АВ и AD, и DA и DC.

Углы между векторами (сторонами) находятся по формуле:

cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].

Определение: "Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором".

<A - угол между векторами АВ и АD

CosA ( = (0+6)/(6√5)=√5/5 ≈ 0,447. <A=arccos(0,447) ≈64°.

<D - угол между векторами DA и DC:

CosD= (8+(-4))/(4√10)= √10/10 ≈ 0,316. <C=arccos(0,316) ≈72°.

Прямых углов нет.

Итак, четырехугольник выпуклый и является трапецией.

P.S. Для проверки решения сделаем чертеж на координатной плоскости.

dhristenko8
dhristenko8
4,8(36 оценок)
  исходя из условия: 1)трехколесные-3х двухколесные-2х урвнение: 3х+2*(8-х)=21 3х+16-2х=21 х=21-16 х=5( трехколесных) 2) 8-5=3 двухколёсных 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS