4.В треугольнике ABC угол А равен 50°. Найдите внешний угол при вершине А 1. 100
2. 40
3. 130​

1пирамида правильная,значит в основании равносторонний треугольник со стороной 8.высота конуса s0=2√3см точка о делит высоту ah треугольника в 2: 1 начиная от вершины а ah=ab*sin< b=8*√3/2=4√3см ao=2/3*ah=2/3*4√3=8√3/3см δaso прямоугольный as-боковое ребро пирамиды и образующая конуса tg< sao=so/ao=2√3: 8√3/3=2√3*3/8√3=0,75 < sao=arctg0,75≈37гр 2 рассмотрим треугольник лежащий в основании пирамиды ас²=ав²+вс² 5²=3²+4² 25=9+16 25=25 следовательно треугольник прямоугольный и гипотенуза является диаметром основания конуса.значит радиус равен r=5: 2=2,5см 3 диаметр конуса будет равен 2 радиусам окружности описанной около треугольника,лежащего в основании пирамиды r=ab*bc*ac/4s площадь найдем по формуле герона s=√p(p-ab)(p-bc)(p-ac),p=(ab+bc+ac)/2 p=(5+6+7)/2=9 s=√9*4*3*2)=3*2*√6=6√6 r=5*6*7/(4*6√6)=35√6/24 диаметр равен 35√6/12