Найдите стороны и углы треугольник abc если угол в=45 градусов угол с=60 градусов и сторона вс=корень из 3

действительно, по теореме синусов сразу пришется ответ, сводится к вычислению sin(75) (везде имеются ввиду  

sin(75) = sin(90-15) = cos(15);

известно, что 2*cos(15)*sin(15) = sin(30) = 1/2; пусть cos(15)=x; sin(15) = sqrt(1-x^2);  

имеем уравнение 

x*sqrt(1-x^2) = 1/4; возводим в квадрат, получаем (проще иногда повторить вывод   корней квадратного уравнения, сведя к полному квадрату - так легче бывает выбрать правильный знак у решения);

x^4-x^2+1/16 =0; (x^2 - 1/2)^2 = 1/4 -1/16; x^2 = (1+sqrt(3))/2;

а синус 75 градусов, сами понимаете, - корень : )

sin(75) = sqrt((1+sqrt(3))/2); это - число. синусы остальных углов:

sin(45) = sqrt(2)/2; sin(60) = sqrt(3)/2;

ну, и сама теорем синусов

sqrt(3)/sin(75) = x/sin(45) = y/sin(60); выписывать ответы не буду.

по теореме о сумме углов в треугольнике угол а=180-45-60=75

по теореме синусов корень из 3/sin 75= ac/sin45=ab/sin60

  3.1=ac/sin45 ac=3.1*корень из 2/2=2.19

3.1=absin60     ab=3.1*корень из 3/2=2.68

  ответ: угол а =75. ab=2.68 ac=2.19