Angelona19
23.03.2020 05:19
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите тождество (a+b)ˆ2(a-b)-2ab(b-a)-6ab(a-b)=(a-b)ˆ2

208
455
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

iyliaz4ay
4,7(29 оценок)

Доказать тождество:

1)   (a+b)² (a-b) - 2ab(b-a) - 6ab(a-b) =(a -b)³ .

(a+b)² (a-b) - 2ab(b-a) - 6ab(a-b) =(a-b)( ( a+b)² +2ab - 6ab ) =

(a-b)(a² +2ab +b² +2ab -6ab) =(a-b)(a² -2ab +b² ) =(a-b)(a -b)²  =(a -b)³ .

---

2)   (a² +b²)(a⁴  - a²b² +b⁴) +(a³ -b³)(a³ +b³ ) =2a⁶.

(a² +b²)(a⁴  - a²b² +b⁴) +(a³ -b³)(a³ +b³ ) = (a²)³ +(b²)³  +(a³)²  -(b³)² =

(a²)³ +(b²)³  +(a³)²  - (b³)²  =a⁶ +b⁶ + a⁶ - b⁶ =2a⁶.

---

3) (a²+b²)(c²+d²)= (ac+bd)²+(ad-bc)² .  

(a²+b²)(c²+d²) =a²c² +a²d² + b²c² + b²d²  =

(a²c² +2*ac*bd+ b²d²)     +(a²d² - 2*ad*bc+ b²c² ) = (ac+bd)²+(ad-bc)² .

---

4) (a²+cb²)(d²+ce²) = (ad+cbe)²+c(ae - bd)² .

(a²+cb²)(d²+ce²)  =a²d² +a²ce² + cb²d² +c²b²e² =(a²d² +c²b²e²)  +c(a²e² + b²d²) =

(a²d² + 2*ad*cbe+c²b²e²)  +c(a²e²  - 2ae*bd+ b²d²) = (ad+cbe)²+c(ae - bd)².

Доказать тождество:

1)   (a+b)² (a-b) - 2ab(b-a) - 6ab(a-b) =(a -b)³ .

(a+b)² (a-b) - 2ab(b-a) - 6ab(a-b) =(a-b)( ( a+b)² +2ab - 6ab ) =

(a-b)(a² +2ab +b² +2ab -6ab) =(a-b)(a² -2ab +b² ) =(a-b)(a -b)²  =(a -b)³ .

---

2)   (a² +b²)(a⁴  - a²b² +b⁴) +(a³ -b³)(a³ +b³ ) =2a⁶.

(a² +b²)(a⁴  - a²b² +b⁴) +(a³ -b³)(a³ +b³ ) = (a²)³ +(b²)³  +(a³)²  -(b³)² =

(a²)³ +(b²)³  +(a³)²  - (b³)²  =a⁶ +b⁶ + a⁶ - b⁶ =2a⁶.

---

3) (a²+b²)(c²+d²)= (ac+bd)²+(ad-bc)² .  

(a²+b²)(c²+d²) =a²c² +a²d² + b²c² + b²d²  =

(a²c² +2*ac*bd+ b²d²)     +(a²d² - 2*ad*bc+ b²c² ) = (ac+bd)²+(ad-bc)² .

---

4) (a²+cb²)(d²+ce²) = (ad+cbe)²+c(ae - bd)² .

(a²+cb²)(d²+ce²)  =a²d² +a²ce² + cb²d² +c²b²e² =(a²d² +c²b²e²)  +c(a²e² + b²d²) =

(a²d² + 2*ad*cbe+c²b²e²)  +c(a²e²  - 2ae*bd+ b²d²) = (ad+cbe)²+c(ae - bd)².

Объяснение:

For ♕☯

mannanova0202
4,7(57 оценок)

A). 4a^2-9b^2=(2a-3b)*(2a+3b); 4x^2+8x-4=-4(x^2-2x+1)= -4(x-1)^2.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS