Угол C треугольника ABC вертикальный. Угол B равен 30 °. Найдите максимальное целое значение стен AC и AB.

193

414

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ekaterinah05

Геометрия

4,6(18 оценок)

Вправильном шестиугольнике все стороны равны ав=вс=сd=de=ef=1. а также все углы равны 120°. получается треугольник авс - равнобедренный ав=вс и углы при основании равны < вас=< вса=(180-< авс)/2=(180-120)/2=30°. опустим в треугольнике авс высоту вн, она же будет и высотой, и медианой. центр вписанной окружности будет лежать на вн. из прямоугольного треугольника авн высота вн=ав/2=1/2=0,5 (катет , лежащий против угла в 30 °, равен половине гипотенузы). тогда ан=√(ав²-вн²)=√(1-0,25)=√0,75=√3/2, значит сторона ас=2ан=√3. полупериметр треугольника авс р=(2ав+ас)/2=1+√3/2 радиус вписанной окружности r r²=(р-ав)²(р-ас)/р=(1+√3/2-1)²(1+√3/2-√3) / (1+√3/2)=3/4*(1-√3/2) / (1+√3/2) r=√(3/4*(1-√3/2) / (1+√3/2))=√3/2*√(1-√3/2)(1+√3/2) / (1+√3/2)²=√3/2(1+√3/2) * √(1-3/4)=√3 / (4+2√3)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.