Через вершину C треугольника ABC проведена прямая, параллельна биссектрисе AM треугольника и пересекающая прямую AB в точке K. Найти углы треугольника AKC, если угол BAC=70°

Объяснение:

∠САМ = 70 : 2 = 35 град  (АМ-биссектриса)

∠КСА = ∠САМ = 35 град ( накрест лежащие углы при КС || AМ и секущей АС)

∠САК = 180 - 70 = 110 град  (смежный углу ВАС)

∠СКА = 180 - 110 - 35 = 35 град.

В  основании правильной пирамиды лежит правильный многоугольник, а ее боковые грани  - равнобедренные треугольники.  боковые стороны этих треугольников являются боковыми ребрами пирамиды, следовательно, они равны между собой. на  второй  вопрос уже ответил выше: боковые грани  правильной пирамиды - равнобедренные тр-ки. апофема  -  это высота боковой грани, т.е. перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды к  ребру при основании. у  пирамиды  одна высота. всота пирамиды, это перпендикуляр, опущенный из ее вершины к плоскости основания. поскольку из одной точки к плоскости можно провести только один перпендикуляр, то и высота одна. апофем  у  пирамиды столько, сколько и боковых граней.  например, если пирамида треугольная, то и апофем три. апофемы правильной пирамиды равны, так как боковые грани - равные между собой треугольники (причем равнобедренные).