Кут між бісектрисою BL і катетом АС прямокутного трикутника ABC (< C = 90°) дорівнює 55°. Знайдіть гострі кути трикутника АВС.

182

342

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

veronamut02

Геометрия

4,6(38 оценок)

Дано: решение: sabcd - правильная ab = bc = bs = 1 δscd и δsab - равносторонние sm = mc; sk = kb cd = ab и cm = kb; => dm⊥sc и ak⊥sb следовательно: ak = md доказать: ak = md и трапеция akmd - равнобедренная найти: cos α построим sf⊥bc. так как δbsc - равносторонний, то bf = fc = 0,5 тогда: sf = √(sc²-fc²) = √0,75 = √3/2 и nf = sf/2 = √3/4 sx - высота пирамиды. в δsxf: ∠sxf = 90°; xf = 0,5; sf = √3/2 тогда: sx = √(sf²-fx²) = √(0,75-0,5) = √0,25 = 0,5 и δsxf - равнобедренный, т.е. sx = xf = 0,5 и ∠sfx = 45° в трапеции akmd находим np = mp': так как km = bc/2 по условию, то mn = bc/4 = 0,25 так как dm⊥sc и см = 0,5; dc = 1, то: dm = √(1-0,25) = √3/2 тогда: np = mp' = √(dm²-(pd-mn)²) = √(3/4 - (0,5-0,25)²) =√(11/16) = √11/4 в δnpf: np = √11/4; nf = √3/4; pf = 1 по теореме косинусов: nf² = np² + pf² - 2*np*pf*cosα 3/16 = 11/16 + 1 - 2√11/4 * 1 * cosα √11/2 * cosα = 11/16 - 3/16 + 1 cosα = 3√11/11 cosα = 0,9 ответ: 0,9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.