24. В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке М. Докажите, что площадь треугольника CMD в четыре раза меньше площади параллелограмма ABCD.
Ответы на вопрос:
В параллелограмме АВСD треугольники АВС и АСD равны по трем сторонам (АВ=СD и ВС=АD как стороны параллелограмма, а сторона АС - общая). Итак, Sabc=Sacd.
В треугольниках АВС и АСD ВМ и DМ - медианы (так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам и АМ=МС).
Но медианы делят треугольники на два равновеликих. Значит, Samb=Smbc=Samd=Scmd (так как равные треугольники АВС и АСD делятся также на два равных).
Итак, площадь параллелограмма АВСD равна четырем площадям треугольника АМВ. Или, что одно и то же, площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMB. Что и требовалось доказать.
если призма авсдд1с1в1а1 - то искомый угол - угол а1са, т.е. угол между диагональю призмы и диагональю её основания. (см. рисунок в приложении).
авсд - квадрат, ас=ав•sin45°=4√2
tg∠aca1=aa1: ac=4√6: 4√2=√3- это тангенс 60°
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
yorik55531.03.2023 16:09
-
lalove516.02.2021 12:10
-
alenabarsukova2004.04.2022 19:05
-
annaozerkevich10.02.2022 22:38
-
228дима228ннчнччн10.04.2020 18:43
-
ks44193413.05.2022 14:33
-
Lenakaka5678401.03.2023 12:51
-
sukhodolova16.12.2020 21:37
-
Olka190914.08.2020 14:18
-
denisplaver18.08.2022 06:38
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.