решить задание алгебра

sinx≥cosx

286

305

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

МашаИвлеева789

Алгебра

4,8(74 оценок)

попробуем повыделять полные квадраты:

$-(13y^2+20yz+25z^2+24z+12)=-((y\sqrt{13})^2+2\cdot y\sqrt{13}\cdot \dfrac{10}{\sqrt{13}}z+\dfrac{100}{13}z^2-\\-\dfrac{100}{13}z^2+25z^2+24z+12)=-((y\sqrt{13}+\dfrac{10}{\sqrt{13}}z)^2+\dfrac{225}{13}z^2+24z+12)=\\=-((y\sqrt{13}+\dfrac{10}{\sqrt{13}}z)^2+(\dfrac{15}{\sqrt{13}}z)^2+2\cdot \dfrac{15}{\sqrt{13}}z\cdot \dfrac{4\sqrt{13}}{5}+\dfrac{208}{25}-\dfrac{208}{25}+12)=\\=-((y\sqrt{13}+\dfrac{10}{\sqrt{13}}z)^2+(\dfrac{15}{\sqrt{13}}z+\dfrac{4\sqrt{13}}{5})^2+\dfrac{92}{25})$

так как квадрат чего-либо всегда неотрицателен, выражение в скобках не меньше 92/25 = 3,68. значит, максимально возможное значение всего выражения равно -3,68. оно достигается, если каждый квадрат равен нулю. посмотрим, возможна ли эта ситуация:

$\dfrac{15}{\sqrt{13}}z+\dfrac{4\sqrt{13}}{5}=0\\z=-\dfrac{4\sqrt{13}}{5}\cdot \dfrac{\sqrt{13}}{15}=-\dfrac{52}{75}$

$y\sqrt{13}+\dfrac{10}{\sqrt{13}}z=y\sqrt{13}-\dfrac{8\sqrt{13}}{15}=0\\y=\dfrac{8}{15}$

раз существуют такие y и z, то максимальное значение достигается.

ответ: -3,68

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

lolkek6969
29.06.2021 09:13

Ibb.co/ZcdtT9R 16 примеров 7 класс(це фото)...
ДобродушныйЕнот
28.02.2021 14:50

я переводить сейчас вам не могу башка колотит возьмите переводчик,если что то...
Kpoper772
10.05.2021 21:30

Решите уравнение 3cos x/3=корень из 2...
Знайка50000000
30.11.2021 12:27

Пряма BD дотикається до кола з центром O в точці C . З точок B і D прямої, проведено...
ПрофессорЧерепашка
07.08.2020 08:22

Вычислите sin(11п/30)-sin(п/30)-cos(8п/15)-cos(2п/15)...
PROKUROR111
20.12.2020 21:51

баллов Алгебра Смотрите фото...
Natasha7554
03.09.2020 20:49

Запишите в виде произведения cos95°+cos105°+cos100°...
LeraKruspe
27.02.2021 23:04

График функции y=2x−1 пересекает ось Oy в точке с координатами???...
swetammm2018
08.12.2022 07:30

Представьте выражение (m5 степени)-7 степени умножить m13 степени в виде степени...
Аврораttt3783
10.12.2020 04:09

Разобраться с частные производные...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.