Угол при основании равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) равен 15°, а боковая сторона - 8. Найдите расстояние от вершины С до прямой АВ

236

338

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

irina030270

Геометрия

4,7(55 оценок)

Пусть точка пересечения АВ с прямой из вершины С к прямой АВ будет точка К.

А точка, в которой высота к AC из вершины В пересекает АС будет D.

Рассмотрим треугольник АВD. Так как ВD – это высота в АВС, следовательно, она образует прямой угол с AС, то есть АВD – прямоугольный треугольник. Нам известна длина гипотенузы АВ = 8 и угол при катете АD - 15º.

Найдем AD:

AD = cos15º * 8 = √(2 + √3) / 2 * 8 = 7,73.

Теперь рассмотрим треугольник АКС. КС – это минимальное расстояние от С до АВ, значит КС перпендикулярно АВ.

Треугольник АКС также прямоугольный, с гипотенузой АС и углом против катета КС- 15º.

АС = AD * 2 = 7,73 * 2 = 15,46.

КС = sin15º * 15,46 = √(2 - √3) / 2 * 15,46 = 4.

brukaya

Геометрия

4,7(61 оценок)

D=√(a²+b²+c²)=√(7²+11²+(√55)²)=√225=15см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.