Регистрация Спросить otvet5GPT
moderator14
09.02.2023 14:02
Математика
Есть ответ 👍

Сможете решить 1,2 и 3, а 4 не надо, буду очень благодарен

280
478
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

phon1
phon1
4,6(44 оценок)

\displaystyle x(y^2+1)dx=y(1-x^2)dy

это уравнение с разделяющимися переменными

\displaystyle \int\frac{xdx}{1-x^2}=\int\frac{ydy}{y^2+1}~~~\rightarrow~~~ -\frac{1}{2}\int\frac{d(1-x^2)}{1-x^2}=\frac{1}{2}\int\frac{(y^2+1)}{y^2+1}\\ \\ -\ln|1-x^2|+\ln c=\ln|y^2+1|\\ \\ \ln\bigg|\frac{c}{1-x^2}\bigg|=\ln|y^2+1|~~~\rightarrow~~~ \boxed{\frac{c}{1-x^2}=y^2+1}}

получили общий интеграл дифференциального уравнения.

найдем решение коши, подставляя начальные условия:

\dfrac{c}{1-2^2}=1^2+1^2~~~\rightarrow~~~~c=-6

частный интеграл: \boxed{\frac{6}{x^2-1}=y^2+1}}

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS