На окружности отмечены точки a b и c найдите угол bас если дуга AB равна 100 градусам а угол ABC равен 70 градусам.

все на картинке

Объяснение:

Соединим центр окружности с вершиной а. отрезок оа -  радиус, мо равен его половине. sin  ∠    мао   равен  мо : ао= 1/2 .  это синус 30° ∠ мао=30°,  ⇒ ∠    аов=60°.  во=ао=радиус окружности.⇒  △ аов равнобедренный.  сумма углов треугольника 180 градусов. ∠ ова=∠оав=(180°-60°) : 2)=60°  ⇒   △ аов- равносторонний.  углы ваd и всd    опираются на диаметр ⇒ они прямые=90°.   ⊿ всd  и ⊿ваd -прямоугольные, и  ∠сdв=∠аdв=180°-(90°-60°)= 30°  ⊿ всd=⊿ваd. ∠ d=2  ·∠аdв=2 ·30°= 60° сумма углов четырехугольника 360° ∠авс=360°-  2 ·90°-  60°= 120°     градусная мера дуги равна центральному углу, который на нее  опирается.  на  дугу ав   опирается центральный угол аов=60°⇒ ее градусная  мера   60° на дугу  св   опирается центральный угол сов=60°⇒ ее градусная  мера   60° в треугольнике саd ∠саd= ∠dас=60° вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую  опирается.    на  дугу cd   опирается вписанный угол саd=60°⇒ она равна  2 ·60° =120° на  дугу аd   опирается вписанный угол асd=60°⇒ она  равна  2 ·60°= 120° ответ :   ∠а=с=90° ∠в=120° ∠д=60°  градусные меры дуг   ab=60° bc=60° cd=120° ad=120°.