Охотник, имеющий 4 патрона, стреляет в цель до первого попадания (или пока не израсходует все патроны). Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее
квадратическое отклонение количества израсходованных патронов, если вероятность
попадания в цель стрелка равна 0,8.

Случайная величина X (число израсходованных патронов) может принимать 4 значения xi, i=1,2,3,4 : 1, 2, 3 и 4.

Вероятности их принятия:

P(X=1)=0.25 (вероятность того, что попал первым же патроном)

P(X=2)=0.75*0.25=0.1875 (1-ым промазал, 2-ым попал)

P(X=3)=0.75*0.75*0.25=0.140625 (1-ым и 2-ым промазал, 3-им попал)

P(X=4)=0.75*0.75*0.75*0.25+(0.75)^4=0.421875 (первыми 3-мя промазал и попал 4-ым, либо промазал всеми 4-мя).

Закон распределения - табличка со значениями и соответствующими вероятностями, а мат. ожидание M(X) равно:

M(X)=сумма по всем значениям i от xi*P(X=xi)=1*0.25+2*0.1875+3*0.140625+4*0.421875=2.734375.

Пошаговое объяснение:

  1м²=100дм² 1дм²=100см²

24м кв - 12м кв 98дм кв=2400дм²-1298 дм²= 1102 дм²=11м²2дм²

13м кв -2м кв 81дм кв=1300-281=1019 дм²=10м²19дм²

  34дм кв-22дм кв 10см кв=3400-2210=1190см²=11дм²90см²

  15дм кв -10дм кв 99см кв=1500-1099=401см²=4дм²1см²

  52м кв- 279дм кв=5200-279=4921дм²=49м²21дм²

  17м кв-99дм кв=1700-99=1601дм²

  3дм2-1дм кв29см кв=300-129=171см²

  41м2-25дм кв=4100-25=4075дм²