Надо Периметр прямоугольника 80 см. Какими должны быть
его длина и ширина. Чторы Плошадь прямоугольника была наибольшей?
Ответы на вопрос:
Пусть Х-длина прямоугольника, У-ширина.
Тогда периметр
2*(Х + У) = 80
У = 40 - Х
Площадь прямоугольника
S = Х*У = Х*(40 - Х) = 40*Х - Х^2
Добавим 400 и вычтем 400:
S = 400 - 400 + 40*Х - Х^2 = 400 - (400 - 40*Х + Х^2) =
= 400 - (Х - 20)^2
Выражение (Х - 20)^2 >= 0,
если (Х - 20)^2 > 0, то S < 400,
если (Х - 20)^2 = 0, то S = 400
Максимальное значение достигатся при (Х - 20)^2 = 0,
то есть при Х=20.
Значит У = 40 - Х = 20.
ответ: максимальное значение площади достигается, когда длина
прямоугольника равна ширине и равна 20 см, то есть прямоугольник - квадрат со стороной 20 см.
Объяснение:
Объяснение:
х длина
(80/2)-х=40-x ширина
S=x(40-x)=-x²+40x это квадратичная функция
коэффициент при х² равен -1 и -1<0 значит ветки направлены вниз и в вершине максимум
абсцисса вершины
х₀=-b/2a=40/2=20
х=х₀=20 см длина
40-20-20 см ширина
при длине и ширине равных 20 см плошадь прямоугольника будет наибольшей
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
mikalis11.03.2020 15:12
-
dasharau2724.09.2021 01:14
-
hiphoptema0128.03.2022 11:44
-
llopatniseva09.02.2022 22:50
-
dirysasha05.12.2020 08:30
-
Olegggg0406.09.2020 01:10
-
katalkina1708.02.2020 17:45
-
nikysa130.08.2021 14:35
-
trohy7113.05.2023 23:43
-
Эээээээ1104.07.2022 12:41
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.