Вравнобедренном треугольнике авс точки к и м являются серединами боковых сторон ав и вс соответсвенно.bd-медиана треугольника.докажите,что треугольникbkd=треугольникуbmd

sтрапеции = (a+b)*h/2

т.к. трапеция равнобедренная ab=cd=12

проведем две высоты bk и cm, треугольники abk и cmd равны (не только подобны по двум углам, но и равны) => ak=md, угол bak=180-120=60 (т.к. основания трапеции || ), => угол abk = 180-90-60=30

высота трапеции ak = 1/2 * ab = 12/2 = 6 (как катет, лежащий против угла в 30 градусов)

по т.пифагора bk^2 =  12*12 - 6*6 = (12-6)(12+6) = 6*18 = 3*2*2*9

h = bk = 2*3*корень(3) = 6*корень(3)

вс = ad - 2*ak = 16 - 2*6 = 4

sтрапеции = (16 + 4)  * 6*корень(3)/2 = 60корень(3)

первая ) углы bca=acd ()

углы bca=cad (как накрестлежащие при параллельных основаниях трапеции и секущей ac)

получили треугольник acd с равными углами dac=acd => ad=cd=16

т.к. трапеция равнобедренная md=(ad-bc)/2 = 12/2=6

по т.пифагора  высота = корень(16*16-6*6) =  корень((16-6)(16+6)) =  корень(10*22) =

корень(5*2*2*11) = 2корень(55)

sтрапеции = (16 + 4)  * 2*корень(55)/2 = 20корень(55)