Математика: Разложите на множители 81 a⁴-1

докажем, что больше 213 чисел выбрать нужным образом не удастся. пусть мы выбрали хотя бы 214 чисел. тогда хотя бы в одной из троек чисел [1, 2, 3], [5, 6, 7], , [849, 850, 851] (для удобства добавил "850" и "851", нужных чисел от этого меньше не станет) будет выбрано хотя бы два числа. но они не имеют общих делителей, так как либо отличаются на 1, либо на 2 и оба - нечётные. значит, нужным образом можно выбрать не более 213 чисел.

пример:

выберем все числа, делящиеся на 3. они все имеют делитель 3, следовательно, удовлетворяют условию. из каждой тройки мы выбрали ровно одно число, причём из последней было выбрано число 849. всего троек чисел было 213, следовательно, 213 чисел выбрать можно.

ответ: 213 чисел.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.