Высота горы башни Гядиминаса около 48 м. Склон горы образует с горизонтом угол около 37°. Какое примерно расстояние в метрах нужно преодолеть, чтобы достичь башни Гядиминаса, идя по прямой линии кратчайшим путем?

Достаточно очевидно, что стрелять надо в сторону уменьшения склона.

Направим ось x вниз вдоль склона, а ось y перпендикулярно ей от склона. В такой системе координат ускорение свободного падения имеет проекции на обе оси

А начальная скорость проецируется на эти оси так

Уравнения движения

Время полного полета находим из равенства y(t)=0

Расстояние вдоль склона, на котором упало тело

Выражение вне скобок не зависит от угла β, поэтому исследуем, когда максимально выражение внутри скобок

Это выражение максимально когда второй синус в квадратных скобках равен единице, то есть при β = π/4 + α/2. В нашем случае это 45+15 = 60 градусов.

Сама максимальная дальность полета равна

Отсюда

ответ:

2 км

пошаговое объяснение:

обозначим расстояние за s, тогда найдём время подъёма:

v1=s/3

время спуска:

v2=s/5

известно что спускался он на 4/15 часа меньше.

составим и решим уравнение

s/3=s/5+4/15   | *15

5*s=3*s+4

s=2