Найдите площадь равнобокой трапеции, основания которой равны 20 см и 44 см, а диагонали являются биссектрисами острых углов.

195

335

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

arladich

Геометрия

4,7(42 оценок)

обозначим вершины ромба: а.в.с.д. пусть диагональ ас = 80см,

диагональ вд = 60см. тоска пересечения диагоналей о.тоска вне плоскости ромба - m, мо = 45см. половинки диагоналей ос =40см, од = 30см.

найдём сторону ромба. поскольку диагонали ромба пересекаются подпрямым углом, то в δ дос ∠дос = 90⁰. гипотенузой является сторона ромба сд.

по теореме пифагора: дс² = од² + ос² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500.

дс = 50(см).

из точки о опустим перпендикуляр ок на сторону сд. ок является проекцией отрезка мк(расстояния от точки м до стороны ромба - это её надо найти).

найдём ок.

sin ∠осд = од: дс = 30: 50 = 0,6.

ок = ос·sin ∠осд = 40·0,6 = 24(см)

из прямоугольного δмвк с прямым углом мвк найдём мк

по теореме пифагора: мк² = мо² + ок² = 45² + 24² = 2025 + 576 = 2601.

мк = 51(см)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.