У рівнобедреному трикутнику ABC AB -основа. Зовнішній кут при вершині С дорівнює 160°.
Знайти кути трикутника ABC.

211

436

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

sleep13

Геометрия

4,4(5 оценок)

длины отрезков, соединяющие середины противоположных сторон, заданы в .

в самом деле, треугольники, образованные диагоналями и основаниями, очевидно подобны, то есть их стороны относятся, как основания. раз диагонали равны, то равны и отрезки этих диагоналей от вершин до точки пересечения, то есть это равнобедренные треугольники, с равными улами при основаниях, а это означает, что треугольники, образованные (например) большим основанием, боковой стороной и диагональю, равны по двум сторонам и углу между ними.

поэтому трапеция, у которой диагонали равны - равнобедренная.

раз так, то отрезок, соединяющий середины оснований - это попросту высота, по условию это 8. отрезок, соединяющий середины боковых сторон - это средняя линяя, она равна 8.

остается найти длину отрезков, соединяющих середины соседних сторон. для этого надо найти длину диагонали.

проводится высота из вершины малого основания, получается прямоугольный треугольник с катетами 8 (это высота) и 8 - это часть большого основания. в самом деле, от ближайшего конца большого основания до конца проведенной высоты

(9 - 7)/2 = 1, поэтому до другого конца 9 - 1 = 8.

диагональ - гипотенуза в этом треугольнике, она равна 8*корень(2).

длина отрезка, соединяющего середины соседних сторон, равна половине диагонали - как средняя линяя в треугольнике, образованном диагональю и двумя сторонами трапеции. то есть она равна 4*корень(2).

ясно, что такая длина у всех четырех отрезков, соединяющих середины любой пары соседних сторон. поэтому эти отрезки образуют ромб. однако в данной это не просто ромб, а квадрат, поскольку высота равна средней линии. : )

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.