Ответы на вопрос:
Объяснение: обозначим вершины пирамиды АВСД, а её высоту ДО. Соединим точку О с вершиной С. Получился прямоугольный треугольник ДОС. Угол СДО=30°, а катет СО, лежащий напротив него равен половине гипотенузы ДС. Пусть ОС=х, тогда ДС=2х. Зная величину высоты составим уравнение используя теорему Пифагора:
(2х)²-х²=(3√2)²
4х²-х²=9×2
3х²=18
х²=18/3
х²=6
х=√6
Итак: СО=√6
Проведём медиану- СН и ВК. Они при пересечении в точке О делятся в отношении 2: 1, начиная от вершины угла, и если СО=√6, то ОН=√6/2.
ВК=СН=√6+√6/21,5√6. В правильной трёхугольной пирамиде в основании лежит равносторонний треугольник поэтому медианы СН и ВК являются также его высотами и биссектрисами, делят угол 60° пополам, поскольку в равностороннем треугольнике все углы составляют по 60°. Рассмотрим ∆АВК. Он прямоугольный и АК и ВК являются катетами а АВ- гипотенуза.
Угол АВК=60/2=30°, а катет АК лежащий напротив него равен половине гипотенузы. Пусть АК=у, тогда АВ=2у, зная высоту ВК составим уравнение используя теорему Пифагора:
АВ²-АК²=ВК²
(2у)²-у²=(1,5√6)²
4у²-у²=2,25×6
3у²=13,5
у²=13,5/3
у²=4,5
у=√4,5=3√0,5,
Тогда АВ=ВС=АС=2×3√0,5=6√0,5
Найдём площадь основания по формуле:
S=a²√3/4=(6√0,5)²√3/4=36×0,5√3/4=
=18√3/4=4,5√3(ед²)
Теперь найдём объем пирамиды по формуле: V=⅓×Sосн×ДО=
=⅓×4,5√3×3√2=4,5√3×√2=4,5√6(ед³)
![В правильной треугольной пирамиде высота равна 3√2 и образует с боковым ребром угол 30 градусов. Най](/tpl/images/3776/2925/a82fd.jpg)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
7hakep7p0739i09.12.2020 07:22
-
Egoraptor11.08.2021 07:38
-
yokofoku23.08.2020 21:50
-
ekaterinaf7915.06.2020 03:39
-
алалайла03.01.2021 11:22
-
Сириc23.02.2023 05:25
-
очочов26.08.2021 01:14
-
danyakarpik23.05.2022 10:54
-
маридиана15.12.2021 03:04
-
kulanforever24.01.2022 18:34
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.