Ответы на вопрос:
15 (см) - длина прямоугольника.
6 (см) - ширина прямоугольника.
Объяснение:
Если длину прямоугольника уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 2 см, то его площадь увеличится на 6 см2. Если длину прямоугольника уменьшить на 5 см, а ширину увеличить на 3 см, то площадь прямоугольника не изменится. Найдите стороны данного прямоугольника.
Решение.
а - длина прямоугольника.
b - ширина прямоугольника.
S=a*b
Составляем систему уравнений согласно условию задачи:
(a-3)(b+2)=S+6
(a-5)(b+3)=S
Известно, что S=a*b, раскрыть скобки в уравнениях и подставить вместо S его значение:
ab+2a-3b-6=ab+6
ab+3a-5b-15=ab
Привести подобные члены:
2a-3b=12
3a-5b=15
Выразить a через b в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить b:
2a-3b=12
2a=12+3b
a=6+1,5b
3(6+1,5b)-5b=15
18+4,5b-5b=15
-0,5b=15-18
-0,5b= -3
b= -3/-0,5
b=6 - ширина прямоугольника.
a=6+1,5b
a=6+1,5*6
a=15 - длина прямоугольника.
Проверка:
15*6=90
(15-3)*(6+2)=12*8=96, верно.
(15-5)*(6+3)=10*9=90, верно.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Smekalenok30.01.2023 23:26
-
Kira210326.11.2020 17:18
-
Panther11126.03.2023 11:32
-
kosyamosya0302.01.2020 02:15
-
sofiamazanova07.09.2021 12:00
-
20Iulia15.01.2020 01:54
-
ulia10806.11.2021 02:22
-
отличник2287817.02.2021 12:51
-
НАТАШАПРОСТОКВАША24.03.2023 10:53
-
mikerinavera21.06.2020 21:32
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.