Есть ответ 👍

Докажите что если стороны правильного шестиугольника и правильного треугольника равно то площадь шестиугольника в 6 раз больше площади треугольника

141
380
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЛориXD
4,8(19 оценок)

Как видно на рисунке, правильный шестиугольник можно поделить на 6 правильных треугольников (равносторонних)

Учитывая, что все стороны равны, то можно сказать, что S правильного шестиугольника больше в 6 раз S правильного треугольника.

Доказать это можно через формулы площадей:

Площадь правильного треугольника:

S=\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}

Площадь правильного шестиугольника:

S=\frac{3a^{2}\sqrt{3} }{2} или другими словами S=\frac{6a^{2}\sqrt{3} }{4} (первая формула является результатом сокращения второй)

Поделив формулу площади шестиугольника на формулу площади треугольника, получаем

\frac{6a^{2}\sqrt{3} }{4}:\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}=\frac{6a^{2}\sqrt{3} }{4}*\frac{4 }{a^{2}\sqrt{3} }=6 (т.к. все остальное сокращается)

Таким образом, если стороны правильного шестиугольника и стороны правильного треугольника равны, то площадь шестиугольника больше в 6 раз


Докажите что если стороны правильного шестиугольника и правильного треугольника равно то площадь шес
FireBOY57
4,5(55 оценок)

ab=10

ad=6

bd=8

sin BAC=0.8

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS