Есть ответ 👍

В треугольник вписана окружность. Вычисли углы треугольника, если ∢ NMO= 34° и ∢ LNO= 37°. 12ok.png

∢ M= °;

∢ N= °;

∢ L= °.

169
447
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

konovalova701
4,4(85 оценок)

1) т.к. окружность вписана в треугольник, то ее центр лежит на биссектрисах угла - NO, LO, MO - биссектрисы

2)Т.к. MO - биссектриса угла M, то ∠M=2∠NMO=2*34°=68°

3)Аналогично, ∠N=2∠LNO=2*37°=74°

4)В ΔMNL ∠M+∠N+∠L=180°, значит, ∠L=180°-(∠M+∠N)=180°-(68°+74°)=180-142=38°

ответ:∠M=68°;∠N=74°;∠L=38°

Отметьте лучшим решением и поставьте сердечко

bts23
4,5(42 оценок)

Решение: sabcd=ef*(ad+bc)/2=2000pabcd=ab+bc+cd+ad=200ab=cd (так как трапеция равнобедренная). чтобы окружность можно было вписать в трапецию должно выполняться условие - суммы противоположных сторон трапеции должны быть равны, т.е.ad+bc=ab+cdad+bc=2ab (т.к. ab=cd)тогда: pabcd=ab+bc+cd+ad=ab+2ab+ab=4ab=200ab=50значит, ad+bc=2*50=100sabcd=ef*(ad+bc)/2=ef*100/2=ef*50=2000ef=40проведем высоту bh, как показано на рисунке.bh=ef=40, так как befh - прямоугольник.ah=(ad-bc)/2по теореме пифагора: ab2=bh2+ah2502=402+ah22500=1600+ah2900=ah230=ah=(ad-bc)/260=ad-bc, вспомним, что ad+bc=10060=ad-(100-ad)60=ad-100+ad160=2adad=80тогда bc=100-80=20рассмотрим треугольники akf и ckeaf=ad/2=40ce=bc/2=10∠afk=∠cek=90°∠akf=∠cke (т.к. они вертикальные)по первому признаку подобия треугольников, данные треугольники подобны.тогда, af/ce=kf/ke40/10=kf/ke4=(ef-ke)/ke (вспомним, что ef=40)4ke=40-ke5ke=40ke=8ответ: ke=8

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS