Алгебра: Докажите, что n^3-n делится на 24 при любом нечётном n.

25.06.2020 17:33

Есть ответ 👍

Докажите, что n^3-n делится на 24 при любом нечётном n.

282

344

4,7(17 оценок)

Представим в виде : n * ( n + 1)*( n - 1)

Это число - произведение 3-х последовательных чисел. Значит оно делится на 3 .

Пусть n - нечетное и равно 2м+1.

Тогда выражение принимает вид n*(2м+2)*2м=4*n*(м+1)*м,

т.е. оно делится на 4. Итак число делится на 12. Но из пары (м+1) и (м) одно обезательно четное. Значит число делится на24. Что и требуется.

4,8(31 оценок)

Отметьте лучшим решением и поставьте сердечко

4,5(55 оценок)

109 градусов,

Объяснение:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.