Запишите уравнение оси симметрии параболы, найдя общие вершины параболы : у=х²+9х+8

157

438

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

прошу28

Алгебра

4,5(29 оценок)

домножив на y⁴, получаем

2*x*y dy + (y² - 3*x²) dx

2*x*y dy = (3*x² - y²) dx

dy / dx = (3*x² - y²)/(2*x*y) = 1,5*x/y - 0,5*y/x

при одновременном умножении х и у на одно и то же число правая часть не меняется, поэтому это однородное уравнение.

пусть у = u * x . тогда dy / dx = u + x * du / dx и уравнение принимает вид

u + x * du / dx = 1,5 / u - 0,5 * u

x * du / dx = 1,5 (u - 1 / u)

u du / (u² - 1) = 1,5 dx / x

1/2 ln (u² - 1) = 3/2 * ln x + 1/2 * ln c

(u² - 1) = c * x³

y² - x² = c * x⁵

y² = c * x⁵ + x²

если при х = 1 у = 1, то с = 0 и решение уравнения у = х.

тогда соответственно при х = 5 у = 5.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.