Построить гиперболу Найти а) полуоси; б) координаты фокусов;

X^4 + x^2 - 4x - 3 = (x^2 + ах + b)(х^2 + сх + d)1*x^4 + 0*x^3 +    1*x^2 - 4*x - 3 = (x^2 + ах + b)(х^2 + сх + d) (x^2 + ах + b)(х^2 + сх + d) = x^4 + cx^3 + dx^2 + ax^3 + acx^2 + adx + bx^2 + bcx + bd= x^4 + (a+c)x^3 + (d + ac +b)x^2 + (ad + bc)x + bd приравниваем коэффициенты при   степенях 1=1 a+c=0 d+ac+b=1 ad+bc=-4 bd=-3 нужны цеоые решения bd=-3 воэсожные решений (-1 3) (-3 1) (1 -3) (3 -1) рассмотрим каждое 1. b=-1 d=3 a+c=0               a=-c             a=-c         a=1                 a=-1 d+ac+b=1         3+ac-1=1     ac=-1       c=-1                 c=1 ad+bc=-4         3a-c=-4         3a-c=-4   3+1≠-4 нет     -3-1=-4 да d=3 b=-1 ответ a=-1 b=-1 c = 1 d = 3 2/ b=-3 d=1 a+c=0               a=-c               a=-c         a=-c                 d+ac+b=1         -3+ac+1=1     ac=3       -c^2=3   нет решений             ad+bc=-4         a-3c=-4         a-3c=-4           d=1 b=-3 3. b=1 d=-3 a+c=0               a=-c               a=-c         a=-c                   d+ac+b=1         -3+ac+1=1     ac=3       -c^2=3       нет           ad+bc=-4         -3a+c=-4         -3a+c=-4         d=-3 b=1 4. b=3 d=-1 a+c=0               a=-c                 a=-c         a=-1                   a=1          d+ac+b=1         -1+ac+3=1       ac=-1       c=1                     c=-1     ad+bc=-4         -a+3c=-4         -a+3c=-4   1+3÷≠-4 нет   -1 -3=- 4 да    d=-1 b=3 отвеn a=1 b=3 c=-1 d=-1 итого два решения ответ a=-1 b=-1 c = 1 d = 3 a=1 b=3 c=-1 d=-1