Математика: Найдите наименьшее значение функции .

Sonya5ï

15.03.2023 13:38

Математика

Есть ответ 👍

Найдите наименьшее значение функции .

261

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

panda312

Математика

4,6(2 оценок)

Найдите наименьшее значение функции y=4^(x^2-2x+5) решение показательная функция вида у= a^x с основанием а = 4 > 1(возрастающая функция) принимает наименьшее значение при минимальном значении аргумента. поэтому необходимо найти минимальное значение квадратного трехчлена x^2-2x+5. на графике y = x^2-2x+5 - это парабола с ветвями вверх( так как коэффициент при х^2 больше нуля 1> 0) и минимумом (вершиной) параболы находящейся в точке x = )/(2*1) =1 ( вершина параболы вида ax^2+dx+с находится по формуле х=-b/(2a)) поэтому минимальное значение функции равно y=4^(1^2-21+5) = 4^4 =256 ответ: ymin = 256 можно также провести исследование этой функции y=4^(x^2-2x+5) производная y' = (4^(x^2-2x+5))' = 4^(x^2-2x+5)*(ln(4))*(x^2-2x+5)'= 4^(x^2-2x+5)*(ln(4))*(2x-2) определим критические точки y' = 0 или 4^(x^2-2x+5)*(ln(4))*(2x-2) =0 2х - 2 = 0 х = 1 определим методом подстановки знаки первой производной и нанесем их на числовую ось - 0 + 1 таким образом видно, что в точке х=1 функция имеет минимум. y=4^(1^2-21+5) = 4^4 =256

юлия20043

Математика

4,4(79 оценок)

12+10=22(км/ч) 44: 22=2(ч) 12•2=24(км) 10•2=20(км)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.