Найдите наименьшее значение функции .

Найдите наименьшее значение функции y=4^(x^2-2x+5) решение показательная функция  вида у= a^x с основанием а = 4 > 1(возрастающая функция) принимает наименьшее значение при минимальном значении аргумента. поэтому необходимо найти минимальное значение квадратного трехчлена x^2-2x+5. на графике y = x^2-2x+5 - это парабола с ветвями вверх( так как коэффициент при х^2 больше нуля 1> 0) и  минимумом (вершиной) параболы находящейся в точке x = )/(2*1) =1 ( вершина параболы вида ax^2+dx+с находится по формуле х=-b/(2a)) поэтому минимальное значение функции равно y=4^(1^2-21+5) = 4^4 =256 ответ: ymin = 256 можно также провести исследование этой функции y=4^(x^2-2x+5) производная y' = (4^(x^2-2x+5))' = 4^(x^2-2x+5)*(ln(4))*(x^2-2x+5)'= 4^(x^2-2x+5)*(ln(4))*(2x-2) определим критические точки y' = 0 или 4^(x^2-2x+5)*(ln(4))*(2x-2) =0                           2х - 2  = 0                             х = 1 определим методом подстановки знаки первой производной и нанесем их на числовую ось               -      0      +                       1 таким образом видно, что в точке х=1 функция имеет минимум. y=4^(1^2-21+5) = 4^4 =256

12+10=22(км/ч) 44: 22=2(ч) 12•2=24(км) 10•2=20(км)