В прямоугольном треугольнике MNK угол K прямой. Внешний угол при вершине M равен 120°. Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 24 см. Из вершины угла K проведены высота KS и медиана KD. Найди периметр треугольника KSM, если известно, что длина медианы KD превышает длину высоты KS на 1,1 сантиметров.

112

395

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

diana1156

Геометрия

4,6(25 оценок)

Продолжим отрезок xy до пересечения со сторонами ад и вс в точках к и м соответственно. ∠xya+∠xcb=∠xya+∠xyp=180°, значит ∠xyp=xcb. ∠xyd+∠хbc=∠xyd+xyh=180°, значит ∠xyh=∠хbc. в тр-ках аyk и cxm ∠аyk=∠xcm и ∠aky=∠cmx как накрест лежащие, значит эти треугольники подобны. в тр-ках dyk и bxm ∠dyk=∠xbm и ∠dky=∠bmx как накрест лежащие, значит они подобны. пусть ак=х, dk=y, тогда в треугольниках ayk и dyk отношение этих сторон: ак: dk=х: у, а сторона yk у них общая и отношение будет 1: 1. для сторон ак и dk из тр-ках ayk и dyk в подобных для них тр-ках вmx и сmx соответственными для них сторонами будет мх и мх (она общая с отношением 1: 1), а для сторон yk и yk - соответственные стороны см и вм. чтобы подобие сторон ак и dk в тр-ках аyk и dyк к такому же подобию, как у общей стороны мх в тр-ках вmx и dмх (1: 1), нужно все стороны тр-ка ayk умножить на у, а тр-ка dyk - на х. ак·у=ху, dk·x=ух. hовое отношение 1: 1, как у сторон мх в тр-ках вмx и сmx. в тр-ке ayk yk·y=y. в тр-ке dyk yk·x=x. новое отношение получится как у сторон вм и см в треугольниках вмx и cmх: вм: см=х: у. в параллелограмме авcd ad=bc, ad║bc. ak: dk=вм: см=х: у, значит ак=вм и dk=см, следовательно авмк - параллелограмм, в котором ав║мк. xy∈мк ⇒ xy║ав. доказано.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.