Есть ответ 👍

В прямоугольном треугольнике MNK угол K прямой. Внешний угол при вершине M равен 120°. Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 24 см. Из вершины угла K проведены высота KS и медиана KD. Найди периметр треугольника KSM, если известно, что длина медианы KD превышает длину высоты KS на 1,1 сантиметров.

112
395
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

diana1156
4,6(25 оценок)

Продолжим отрезок xy до пересечения со сторонами ад и вс в точках к и м соответственно. ∠xya+∠xcb=∠xya+∠xyp=180°, значит  ∠xyp=xcb. ∠xyd+∠хbc=∠xyd+xyh=180°, значит  ∠xyh=∠хbc. в тр-ках аyk и cxm  ∠аyk=∠xcm и  ∠aky=∠cmx как накрест лежащие, значит эти треугольники подобны. в тр-ках dyk и bxm  ∠dyk=∠xbm и  ∠dky=∠bmx как накрест лежащие, значит они подобны. пусть ак=х, dk=y, тогда в треугольниках ayk и dyk  отношение этих сторон: ак: dk=х: у, а сторона yk у них общая и отношение будет 1: 1. для сторон ак и dk из тр-ках  ayk и dyk в подобных для них  тр-ках вmx и сmx соответственными для них сторонами будет мх и мх (она общая с отношением 1: 1), а для сторон yk и yk - соответственные стороны см и вм. чтобы подобие сторон ак и dk в тр-ках аyk и dyк  к такому  же подобию, как у общей стороны мх в тр-ках вmx и dмх (1: 1), нужно все стороны тр-ка ayk умножить на у, а тр-ка dyk - на х. ак·у=ху, dk·x=ух. hовое отношение 1: 1, как у сторон мх в тр-ках вмx и сmx. в тр-ке ayk yk·y=y. в тр-ке dyk yk·x=x. новое отношение получится  как у сторон вм и см в  треугольниках вмx и cmх: вм: см=х: у. в параллелограмме авcd ad=bc, ad║bc. ak: dk=вм: см=х: у, значит ак=вм и dk=см, следовательно авмк - параллелограмм, в котором ав║мк. xy∈мк  ⇒ xy║ав. доказано.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS