Площадь правильного треугольника равна 25 корней из 3.найдите сторону треугольника

обозначим углы треугольника за a,b и с. опустим любую высоту. например аd. в равностороннем треугольнике высота это медиана и биссектриса. обозначим сторону треугольника за а. рассмотрим треугольник авd. ad=a/2. по теореме пифагора найдем высоту. bd=корень из ( ab^2-ad^2) = корень из(а^2-(a^2)/4) = а корней из 3 деленное на 3. площадь треугольника равна s= 1/2*а*h, где h -высота. подставим ее. s = ((a^2)*(корень из 3))/4 отсюда получаем 25 корней из 3 = ((a^2)*(корень из 3))/4 выражаем а. 100 корней из 3 = а^2 * корень из 3. а^2 = 100 a= 10.

Дано: Δ АВС - прямоугольный, ∠С=90°, АВ=10 см, ВС=5 см.   Найти ∠АСН и ∠ВСН.

В данном треугольнике АВ - гипотенуза, равная 10 см,  и СВ=5 см = 1\2 АВ  значит, ∠А=30° т.к. против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Тогда ∠В=90-30=60°.

Рассмотрим ΔСВН - прямоугольный. ∠В=60°, тогда ∠ВСН=90-60=30°.

∠АСН=90-30=60°.

ответ : 30°, 60°.

Объяснение: