Хелп алгебра Используя график функции определите:
Область определения и множество значений функции.
Нули функции.
Ось симметрии.
Наибольшее и наименьшее значение функции.
Промежутки возрастания и убывания функции.
Промежутки знакопостоянства функции.
Значение аргумента, если значение функции равно 5
Значение функции, если значение аргумента равно -5​

Запишем в виде:

sin^2x=\frac{1}{2} \\sin^2x=\frac{1}{2} \\sinx=+-\frac{\sqrt{2} }{2}\\sinx=- \frac{\sqrt{2} }{2} ->x=\frac{7\pi }{4} +2k\pi \;\;\;\;|\;\;\;\;x=\frac{5\pi }{4} +2k\pi \\\\sinx=\frac{\sqrt{2} }{2}->x=\frac{\pi }{4}+2k\pi \;\;\;\;|\;\;\;\;x=\frac{3\pi }{4} +2k\pi \\\\x=\frac{\pi }{4} +\frac{k\pi }{2}" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E2x-sin%5E2x%2B0.5%5C%5Ccos%5E2x%20-%3E%20sin%5E2x%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5C%5Csin%5E2x%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5C%5Csinx%3D%2B-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%5C%5Csinx%3D-%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20-%3Ex%3D%5Cfrac%7B7%5Cpi%20%7D%7B4%7D%20%2B2k%5Cpi%20%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%7C%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3Bx%3D%5Cfrac%7B5%5Cpi%20%7D%7B4%7D%20%2B2k%5Cpi%20%5C%5C%5C%5Csinx%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D-%3Ex%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B4%7D%2B2k%5Cpi%20%20%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%7C%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3Bx%3D%5Cfrac%7B3%5Cpi%20%7D%7B4%7D%20%2B2k%5Cpi%20%5C%5C%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B4%7D%20%2B%5Cfrac%7Bk%5Cpi%20%7D%7B2%7D" title="cos^2x-sin^2x+0.5\\cos^2x -> sin^2x=\frac{1}{2} \\sin^2x=\frac{1}{2} \\sinx=+-\frac{\sqrt{2} }{2}\\sinx=- \frac{\sqrt{2} }{2} ->x=\frac{7\pi }{4} +2k\pi \;\;\;\;|\;\;\;\;x=\frac{5\pi }{4} +2k\pi \\\\sinx=\frac{\sqrt{2} }{2}->x=\frac{\pi }{4}+2k\pi \;\;\;\;|\;\;\;\;x=\frac{3\pi }{4} +2k\pi \\\\x=\frac{\pi }{4} +\frac{k\pi }{2}">

ответ: , k∈Z   или   , k∈Z