эдрош

07.02.2020 08:03

Математика

Есть ответ 👍

Математика ск кыдыралиев 343 344 нужно Пошогавая решения номер:343 катыш уч болуко ачыраттуу 5:4:3
343:катыш уч болуко
7:8:3 20-

188

362

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

KeyMo

Математика

4,6(20 оценок)

$\sin \dfrac{\pi x}{4}=x^2-4x+5$

Преобразуем правую часть:

$\sin \dfrac{\pi x}{4}=x^2-4x+4+1$

$\sin \dfrac{\pi x}{4}=x^2-2\cdot x\cdot2+2^2+1$

$\sin \dfrac{\pi x}{4}=(x-2)^2+1$

Так как квадрат любого выражения принимает только неотрицательные значения, то $(x-2)^2\geqslant 0$ . Тогда:

$(x-2)^2+1\geqslant 1$

В левой части записан синус, а синус может принимать только значения из отрезка от -1 до 1. То есть:

$-1\leqslant \sin \dfrac{\pi x}{4}\leqslant 1$

Поскольку левая часть меньше либо равна 1, а правая часть больше либо равна 1, то равенство возможно только в случае, если обе части равны 1.

Найдем, при каких значениях х правая часть равна 1:

(x-2)^2+1=1

(x-2)^2=0

x-2=0

x=2

Искать все значения, при которых левая часть равна 1 смысла не имеет. Достаточно проверить, равна ли 1 левая часть при том значении х, при котором правая часть равна 1.

Находим значение левой части при x=2:

$\sin \dfrac{2\pi}{4}=\sin \dfrac{\pi}{2}=1$

При х=2 левая часть, как и правая равна 1. Значит, х=2 - корень уравнения.

ответ: x=2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.