В равнобедренном треугольнике ABC с углом при вершине В, рав- ным 36°, провели биссектрису AD. Докажите, что треугольники ADB
и CAD — равнобедренные.
С ПРАВИЛАМИ ОФОРМЛЕНИЯ

1 

ак: кс=1: 5, следовательно кс=5ак

ак=х, кс=5х

s(abc)=ac*h/2=(x+5x)*h/2=6x*h/2

s(abc)=36 (см кв)-по условию

6х*h/2=36

3x*h=36

x*h=12

s(kbc)=kc*h/2=(5x)*h/2=5*(x*h)/2=5*12/2=60/2=30(см кв)

ответ: 30 см кв

2

радиус описанной окружности = произведение сторон на 4 площади. площадь находишь по формуле герона. площадь герона считай по отношению, а не по реальным длинам. известно, что площади подобных фигур относятся как квадраты линейных отношений. т.е. искомая площадь будет больше в 48 раз.

3

если из середины стороны треугольника провести прямую, параллельную другой стороне, получится средняя линия треугольника, отсекающая от него подобный треугольник с коэффициентом подобия 0.5. таким образом, четырехугольник получившийся имеет площадь такую же, как исходный треугольник, но уменьшенную на площадь двух отрезанных таким образом треугольничков, каждая из которых равна площадь исходного треугольника разделить на четыре. имеем  s = 60 - 2* (60 / 4) = 30