отрезок NF бис-са треугольника MNK, MNK= 60 какова градусная мера угла

ответ:44⁰

Объяснение:

∡ Δ FNK. ∠FNK = 60° : 2 = 30° (как биссектриса), а ∠NFK = 74° (по условию), тогда ∠FKN = 180° - (74° + 30°) = 76°.  

∠M = 180° - (∠K + ∠N) = 180° - (76° + 60°) = 180° - 136° = 44°  

ответ: 44°.

 

1). биссектриса ск делит угол с на два равных: аск и ксв.  зная угол нск между высотой и биссектрисой, находим угол асн: < ach = < ack - < hck = 45 - 15 = 30°. в прямоугольном треугольнике анс находим оставшийся неизвестный угол а: < a = 180 - ach - ahc = 180 - 30 - 90 = 60°. зная углы а и с, находим неизвестный угол в: < b = 180 - < c - < a = 180 - 90 - 60 = 30°. зная, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, находим ас: ас = 1/2 ав = 1/2*14 = 7 см. 2) поскольку в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, находим угол а и с: < a = < c = (180 - 120) : 2 = 30° после построения высоты ан получаем прямоугольный треугольник анс. его неизвестный катет ан (наша высота) лежит против угла 30 градусов и равен половине гипотенузы: ан = ас : 2 = 12 : 2 = 6 см