Функцію задано формулою у = х^2— 4х – 5. Знайдіть f(-1) + 2f(3)

метод аргеландера.

метод известен с конца xviii века, когда астроном ф. аргеландер предложил достаточно простой и надежный способ оценки блеска с использованием степеней. за степень принимают минимальную разность в блеске двух звезд, которую в состоянии заметить наблюдатель. только у начинающего наблюдателя «степень» колеблется, а со временем становится стабильной. в среднем одна степень соответствует 0,1m - 0,2m и является некоторой мерой чувствительности нашего глаза.

блеск переменной определяют относительно группы звезд сравнения, отмеченной на вашей поисковой карте. их необходимо уверенно отождествить в поле зрения бинокля или телескопа. переменную звезду обозначают буквой v (variable), а звезды сравнения - a, b, c … в порядке уменьшения их блеска. не забывайте фиксировать дату и время каждого сравнения.

предположим, что вы сравниваете постоянную звезду «а» с переменной v. вначале присматриваемся к блеску каждой из них. сравнение существенно затрудняется, если звезды a и v заметно различаются по цвету. если количество степеней окажется больше 5, то необходимо использовать другую звезду сравнения, т.к. чем больше количество степеней, тем привязки становятся более нелинейными и точность сравнения падает.

если в момент сравнения звезды a и v вам кажутся одинаковыми по яркости, то в журнал записывают a = v. если же звезда a ярче v на едва уловимую вашим глазом величину, т.е. 1 степень, то в журнал заносят a1v. при более значительном различии в блеске записывают a 2 v или a 3 v и т.д.

аналогично проводится сравнение, если другая звезда «b» слабее v.

метод пикеринга

этот метод открыт в конце xix века американским профессором астрономии э.ч. пикерингом. он основан на линейной интерполяции, т.е. нахождении промежуточного значения линейно меняющейся функции, когда известны ее значения в конечных точках интервала.

в этом случае блеск переменной звезды v также сравнивают с двумя сравнения a и b, причем одна из них ярче, а вторая слабее переменной в момент сравнения. интервал блеска между сравнения условно делят на 10 частей.

после этого наблюдатель интерполирует блеск v, наблюдая попеременно 3 звезды: a, b и v.

если при сравнении переменной v со звездой а вы зафиксировали, что звезда v слабее на три десятых интервала a – b, то запиывают a3v7b, т.е. v ярче b на 0,7 интервала и слабее а на 0,3 интервала.

в общем виде anvmb, где n+m=10. также возможны оценки a=v или v=b.

метод нейланда – блажко

метод открыт в xx веке голландским астрономом а.а. нейландом и советским астрономом с.н. блажко. метод является комбинированным. содержит положительные стороны методов аргеландера и пикеринга.

при наблюдении используют 2 звезды сравнения, но делят интервал блесков звезд не на 10 частей, а на такое количество степеней, которое реально может оценить наблюдатель.

если у наблюдателя сложилось впечатление, что переменная v на 2 степени слабее звезды сравнения "а" и в свою очередь она ярче “b” на 3 степени, то записывают a2v3b.