Задача на движение. 7-8 класс.

3/8

Объяснение:

Пусть х - скорость плота (скорость течения реки).

Тогда 4 х - скорость катера в стоячей воде.

Разберем первую часть пути плота до встречи с катером:

t -  время затраченное плотом и катером до их встречи.

Тогда x*t - путь пройденный плотом до встречи с катером

3x * t - путь оставшийся пройти плоту до п В

Таким образом к моменту встречи плот

xt / (xt + 3xt) = 1/4 расстояния от А до В. ЗНачит ему осталось плыть 3/4 расстояня от А до В.

Разберем вторую часть пути плота до прибытия катера в п В.

t - время затраченное плотом и катером до прибытия катера в п В.

х*t - путь плота за этом время

5х*t - путь катера за это время

Таким образом, за вторую часть пути плот

x*t/(x*t+5x*t) = 1/6 часть оставшегося пути.

Оставшийся путь составляет 3/4 расстояния от А до В. Умножим его на 1/6:

1/6 * 3/4 = 1/8

Таким образом весь путь плота к моменту возвращения катера в п.В составит:

1/4 + 1/8 = 3/8 пути от А до В.

x^2+4x=5

x^2+4x-5=0

D=16+20=36

x1=-4+6/2=1

x2=-4-6/2=-5